Вопрос: Нужно получать порубочный билет на удаление веток ?

Ответ: Да, получение порубочного билета необходимо. На практике были случаи когда получив порубочный билет, потом после открытия ордера ГАТИ на временное ограждение, при его установке ветки некоторых деревьев которых требовалось сохранить, служили этому помехой, их требовалось удалить.
Не стоит забывать о том, что для контролирующих органов важно основание на котором вы производите те или иные работы.
Порядок получения аналогичен получению обычного порубочного билета.